שיעור 68: מציאת משוואת אליפסה

פרק 7: אליפסה

1🔵 תרגיל 1: משוואת אליפסה שאורך צירה הגדול 12 והמרחק בין מוקדיה 8 √ 2

🔵 תרגיל 1: משוואת אליפסה שאורך צירה הגדול 12 והמרחק בין מוקדיה 8 √ 2

מצא את משוואתה של אליפסה שאורך צירה הגדול הוא 12, והמרחק בין מוקדיה הוא 8√2.

משוואת אליפסה קנונית: x²a² + y²b² = 1

הציר הגדול – מ־−a עד a :

a − (−a) = 12

2a = 12

a = 6

המרחק בין המוקדים – מ־−c עד c :

c − (−c) = 8√2

2c = 8√2

c = 4√2

מציאת b² מהקשר c² = a² − b² :

🔵 תרגיל 1: משוואת אליפסה שאורך צירה הגדול 12 והמרחק בין מוקדיה 8 √ 2 · המשך

מציאת b² מהקשר c² = a² − b² :

(4√2)² = 6² − b²

32 = 36 − b²

b² = 4 a² = 36

לא צריך את b עצמו – מציבים את a² ו־b² במשוואה:

x²36 + y²4 = 1

✅ x²36 + y²4 = 1

📌 לזכור

💡 אורך הציר הגדול הוא 2a , המרחק בין המוקדים הוא 2c , ו־b² מוצאים מ־c² = a² − b². למשוואה מציבים את a² ו־b².

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא